一、什么时候要签无固定期限劳动合同
用人单位与劳动者协商一致，可以订立无固定期限劳动合同。有下列情形之一，劳动者提出或者同意续订、订立劳动合同的，除劳动者提出订立固定期限劳动合同外，应当订立无固定期限劳动合同：
(一)劳动者在该用人单位连续工作满十年的;
(二)用人单位初次实行劳动合同制度或者国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的;
(三)连续订立二次固定期限劳动合同，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动合同的。
用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。无固定期限劳动合同，是指用人单位与劳动者约定无确定终止时间的劳动合同。《劳动法》第20条第2款规定，劳动者在同一用人单位连续工作满10年以上，当事人双方同意续延劳动合同的，如果劳动者提出订立无固定限期的劳动合同，应当订立无固定限期的劳动合同。这里签订无固定期限劳动合同需符合三个条件，即在同一用人单位连续工作满10年以上，当事人双方同意续延劳动合同，劳动者提出申请。三个条件缺一不可，实践中当劳动者符合连续工作满10年以上，向用人单位提出签订无固定期限劳动合同时，用人单位往往表示不同意续约劳动合同，导致劳动者无法达到签订无固定期限劳动合同的目的。
二、无固定期限劳动合同可以终止吗
无固定期限劳动合同并不是不能终止。
根据《劳动合同法》的规定：无固定期限劳动合同仅仅是“无确定终止时间”而不是说就没有终止时间。
根据《劳动合同法》第四十四条的规定：劳动者已开始依法享受基本养老保险待遇的;劳动者死亡，或者被人民法院宣告死亡或者宣告失踪的;用人单位被依法宣告破产的;用人单位被吊销营业执照、责令关闭、撤销或者用人单位决定提前解散的，无固定期限劳动合同都是可以终止的。
显然，无固定期限劳动合同是有终止期的，只是与固定期限的劳动合同相比，相对不太确定，期限相对比较长。固定期限的劳动合同以及以完成一定工作为期限的劳动合同，在理论上都可能是终身雇用的劳动合同，如果固定期限劳动合同的期限签到劳动者退休的时间，或者以完成一定工作为期限的劳动合同工作内容是劳动者在退休前不可能完成的，那么实际上这与无固定期限的劳动合同就等同了。
签订无固定期限劳动合同也是分为了两种情况，一种是单位与劳动者之间协商一致签订，另一种就是在符合法定情形下签订了。这里主要说一下后者的情况，《劳动合同法》中规定，若有上述三种情形之一，除非劳动者自己要求订立固定期限劳动合同，那么用人单位都必须要按照规定与之签订无固定期限劳动合同。